3) {y²+x = 13, y-x² = -13.

Решение системы уравнений:

1. Выразим x из первого уравнения:

   \[ y^2 + x = 13 \]

   \[ x = 13 - y^2 \]

2. Подставим во второе уравнение:

   \[ y - (13 - y^2)^2 = -13 \]

   \[ y - (169 - 26y^2 + y^4) = -13 \]

   \[ y - 169 + 26y^2 - y^4 = -13 \]

   \[ -y^4 + 26y^2 + y - 169 + 13 = 0 \]

   \[ -y^4 + 26y^2 + y - 156 = 0 \]

   \[ y^4 - 26y^2 - y + 156 = 0 \]

3. Попробуем найти целочисленные корни (делители числа 156: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12, ±13, ±26, ±39, ±52, ±78, ±156).
4. Подставим y = 3:

   \[ 3^4 - 26(3^2) - 3 + 156 = 81 - 26(9) - 3 + 156 = 81 - 234 - 3 + 156 = 237 - 237 = 0 \]

   Значит, y = 3 является корнем.

5. Подставим y = -4:

   \[ (-4)^4 - 26(-4)^2 - (-4) + 156 = 256 - 26(16) + 4 + 156 = 256 - 416 + 4 + 156 = 416 - 416 = 0 \]

   Значит, y = -4 является корнем.

6. Найдем x для каждого значения y:
   • Если y = 3:

     \[ x = 13 - 3^2 = 13 - 9 = 4 \]

   • Если y = -4:

     \[ x = 13 - (-4)^2 = 13 - 16 = -3 \]

Ответ:
(4, 3) и (-3, -4)