3. Выполните сложение: $\frac{3}{x-2}+\frac{5}{x+2}$. Варианты ответа: 1) $\frac{8x-4}{x^2-4}$; 2) $\frac{8x+4}{x^2-4}$; 3) $\frac{8}{2x}$; 4) $\frac{15}{x^2-4}$. Выберите подходящий вариант.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните сложение: $\frac{3}{x-2}+\frac{5}{x+2}$. Варианты ответа: 1) $\frac{8x-4}{x^2-4}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю:

$ (x-2)(x+2)=x^2-4 $.

Раскроем скобки в числителе:

$3(x+2)+5(x-2)=3x+6+5x-10=8x-4$.

Поэтому:

\[\frac{3}{x-2}+\frac{5}{x+2}=\frac{3(x+2)+5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{8x-4}{x^2-4}.\]

Ограничения: $x\ne 2$, $x\ne -2$.

Ответ: 1) $\frac{8x-4}{x^2-4}$.

3. Выполните сложение: \(\frac{3}{x-2}+\frac{5}{x+2}\). Варианты ответа: 1) \(\frac{8x-4}{x^2-4}\); 2) \(\frac{8x+4}{x^2-4}\); 3) \(\frac{8}{2x}\); 4) \(\frac{15}{x^2-4}\). Выберите подходящий вариант.