№3 Выполните действия: а) 5/9 : 10/27; б) 7/10 - 3/20; в) 6/25 * 5/18; г) 5/7 - 2/21 + 3/7.

Решение:

1. а) Деление дробей:
   \( \frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \times \frac{27}{10} = \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{9}^1} \times \frac{\cancel{27}^3}{\cancel{10}^2} = \frac{1 \times 3}{1 \times 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \)
2. б) Вычитание дробей с разными знаменателями:
   \( \frac{7}{10} - \frac{3}{20} = \frac{7 \times 2}{10 \times 2} - \frac{3}{20} = \frac{14}{20} - \frac{3}{20} = \frac{14 - 3}{20} = \frac{11}{20} \)
3. в) Умножение дробей:
   \( \frac{6}{25} \times \frac{5}{18} = \frac{\cancel{6}^1}{\cancel{25}^5} \times \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{18}^3} = \frac{1 \times 1}{5 \times 3} = \frac{1}{15} \)
4. г) Вычитание и сложение дробей с разными знаменателями:
   \( \frac{5}{7} - \frac{2}{21} + \frac{3}{7} = \frac{5 \times 3}{7 \times 3} - \frac{2}{21} + \frac{3 \times 3}{7 \times 3} = \frac{15}{21} - \frac{2}{21} + \frac{9}{21} = \frac{15 - 2 + 9}{21} = \frac{13 + 9}{21} = \frac{22}{21} = 1\frac{1}{21} \)

Ответ: а) 3/2; б) 11/20; в) 1/15; г) 22/21.