3. Выполнить практическую работу «Множества чисел». Задание: подпиши все множества чисел и приведи примеры чисел из каждого множества.

Вложенные множества чисел располагаются так: натуральные числа входят в целые, целые — в рациональные, рациональные — в действительные.

Подписи и примеры:

1. Натуральные числа — числа, используемые при счёте: \(1, 2, 3, 4, \ldots\).
2. Целые числа — натуральные числа, противоположные им числа и ноль: \(\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots\).
3. Рациональные числа — числа, представимые в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) — целое число, а \(n \ne 0\): \(\frac{1}{2}, -\frac{7}{3}, 4, 0.25\).
4. Иррациональные числа — действительные числа, которые нельзя представить в виде дроби двух целых чисел: \(\sqrt{2}, \sqrt{3}, \pi\).
5. Действительные числа — рациональные и иррациональные числа вместе: \(-5, 0, \frac{2}{3}, \sqrt{2}, \pi\).

На схеме из изображения внутренний овал следует подписать «Натуральные числа», следующий — «Целые числа», следующий — «Рациональные числа», а внешний — «Действительные числа». Иррациональные числа входят во множество действительных чисел, но не являются частью рациональных чисел, поэтому их обычно обозначают в области внешнего овала вне рационального овала.

Ответ: \(N \subset Z \subset Q \subset R\); иррациональные числа — часть \(R\), не входящая в \(Q\).