3. Вычислите длину волны, соответствующей кванту с энергией 38·10⁻²⁰ Дж. Постоянная Планка 6,63·10⁻³⁴ Дж·с. Попадает ли эта длина волны в видимый спектр?

Решение:

1. Вычисляем длину волны (λ):
• Формула: \( E = \frac{hc}{\lambda} \)
• Выразим \( \lambda \): \( \lambda = \frac{hc}{E} \)
• Подставляем значения:
• \( h = 6.63 \cdot 10^{-34} \) Дж·с
• \( c = 3 \cdot 10^{8} \) м/с
• \( E = 38 \cdot 10^{-20} \) Дж
• \( \lambda = \frac{(6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (3 \cdot 10^{8} \text{ м/с})}{38 \cdot 10^{-20} \text{ Дж}} \)
• \( \lambda = \frac{19.89 \cdot 10^{-26}}{38 \cdot 10^{-20}} \) м
• \( \lambda \approx 0.5234 \cdot 10^{-6} \) м
• \( \lambda \approx 523.4 \cdot 10^{-9} \) м
• \( \lambda \approx 523.4 \) нм
2. Определяем, попадает ли длина волны в видимый спектр:
• Видимый спектр находится в диапазоне примерно от 400 нм (фиолетовый) до 750 нм (красный).
• Длина волны 523.4 нм попадает в зеленый диапазон видимого спектра.

Ответ: Длина волны составляет примерно 523.4 нм и попадает в видимый спектр.