3. Вычислите: 3\( \frac{9}{10} - (2-1\frac{11}{35}) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2} \). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\( 3\frac{9}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{39}{10} \) \( 1\frac{11}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 11}{35} = \frac{46}{35} \)
2. Вычислим выражение в скобках:
\( 2 - 1\frac{11}{35} = 2 - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35} \)
3. Выполним деление:
\( \frac{24}{35} : \frac{9}{49} = \frac{24}{35} \cdot \frac{49}{9} = \frac{24 \cdot 49}{35 \cdot 9} \) Сократим дроби: \( \frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{56}{15} \)
4. Выполним вычитание:
\( \frac{39}{10} - \frac{56}{15} \) Приведём к общему знаменателю \( 30 \): \( \frac{39 \cdot 3}{30} - \frac{56 \cdot 2}{30} = \frac{117}{30} - \frac{112}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \)
5. Выполним сложение:
\( \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( \frac{2}{3} \).