3. Вычислите: 1) a) 3⁻²; б) (-5)⁻²; в) (-6)⁻¹; г) -4·(-2)⁻³; 2) a) (1/3)⁻¹; б) (2/5)⁻²; в) (-0,1)⁻⁴; г) (2 1/3)⁻³;

Решение:

1. 1) a) \( 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \)
2. 1) б) \( (-5)^{-2} = \frac{1}{(-5)^2} = \frac{1}{25} \)
3. 1) в) \( (-6)^{-1} = \frac{1}{-6} = -\frac{1}{6} \)
4. 1) г) \( -4 \cdot (-2)^{-3} = -4 \cdot \frac{1}{(-2)^3} = -4 \cdot \frac{1}{-8} = -4 \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \)
5. 2) a) \( \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \)
6. 2) б) \( \left(\frac{2}{5}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{2}{5}\right)^2} = \frac{1}{\frac{4}{25}} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} \)
7. 2) в) \( (-0.1)^{-4} = \left(-\frac{1}{10}\right)^{-4} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{10}\right)^4} = \frac{1}{\frac{1}{10000}} = 10000 \)
8. 2) г) \( \left(2\frac{1}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{7}{3}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(\frac{7}{3}\right)^3} = \frac{1}{\frac{343}{27}} = \frac{27}{343} \)

Ответ: 1) а) \( \frac{1}{9} \); б) \( \frac{1}{25} \); в) \(-\frac{1}{6}\); г) \( \frac{1}{2} \). 2) а) 3; б) \( \frac{25}{4} \); в) 10000; г) \( \frac{27}{343} \).