3. Вычисли: \(\frac{2}{15} + \frac{9}{40}\)

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Находим наименьший общий знаменатель для 15 и 40. Разложим числа на множители: 15 = 3 * 5 40 = 2 * 2 * 2 * 5 = 2^3 * 5 НОК(15, 40) = 2^3 * 3 * 5 = 8 * 3 * 5 = 120.

1. Приводим первую дробь к знаменателю 120:

\(\frac{2}{15} = \frac{2 \times (120 \div 15)}{15 \times (120 \div 15)} = \frac{2 \times 8}{15 \times 8} = \frac{16}{120}\)

2. Приводим вторую дробь к знаменателю 120:

\(\frac{9}{40} = \frac{9 \times (120 \div 40)}{40 \times (120 \div 40)} = \frac{9 \times 3}{40 \times 3} = \frac{27}{120}\)

3. Складываем дроби:

\(\frac{16}{120} + \frac{27}{120} = \frac{16 + 27}{120} = \frac{43}{120}\)

Ответ: \(\frac{43}{120}\)