Ответ:

Гуляет по аллее (аллее — дательный падеж), купила в аптеке (аптеке — предложный падеж), свисает с берёзы (берёзы — родительный падеж), писали на бересте (бересте — предложный падеж), вспомнила о беседе (беседе — предложный падеж), гонялся за вороной (вороной — творительный падеж), по ухабистой дороге (дороге — дательный падеж), за деревенской околицей (околицей — творительный падеж), на земляной поляне (поляне — предложный падеж), с зелёной травой (травой — творительный падеж).

Буквы и окончания выделены; падеж указан над каждым существительным. Окончания существительных подчёркнуты.