Решение:
Вставляем пропущенные буквы и пишем проверочные слова:
- спешу на помощь (спешка)
- песни, посвятить (свят)
- свет — фонариком, пос..деть (сесть)
- пос..деть (сесть) на скамейке, г..ристая (горы)
- местность, г..ревать (горе)
- с футбольным м..чом (мяч), рукоятка богатырского
- м..ча (мяч), пол..скать (полощет) бельё, пол..скать (полощет)
- (котёнок) котёнка, увидим рыжую л..су (лес)
- заблудились в л..су (лес), прож..вать (жив)
- в городе, прож..вать (жив) кусочек, ч..стота (чисто)
- колебаний маятника, ч..стота (чисто) в доме
Ответ: спешка, свят, свет, сесть, сесть, горы, горе, мяч, полощет, котёнок, лес, лес, жив, жив, чисто, чисто.