3. Восстанови пропущенные цифры так, чтобы решение стало верным. - 5 [ ] 9 3 8 4 ------ [ ] 4

Решение:

Рассмотрим вычитание столбиком.

В первом столбике справа (единицы) вычитаем 4 из 9. Получаем 5. Но в результате стоит 4, значит, пришлось занимать из следующего разряда. Это значит, что \( 9 - 4 \) даёт 5, но мы заняли 1, поэтому \( 5 - 4 = 1 \) или \( 15 - 4 = 11 \). Таким образом, в разряде единиц результат должен быть 5, а не 4. Если мы предполагаем, что результат 4, то это означает, что \( 9 - ? = 4 \) или \( 9 - ? = 14 \), что невозможно.

Давайте предположим, что в результате должна быть 5, а не 4. Тогда \( 9 - 4 = 5 \).

Вернемся к условию. В разряде единиц результата стоит 4. Это значит, что \( 9 - 4 = 5 \), и мы заняли 1 из разряда десятков. Поэтому \( 5 - 4 \) должно быть 1. Если же \( 9 - 4 = 4 \), то нам пришлось бы добавить 5 к 9, что невозможно. Значит, мы занимали 1 из разряда десятков. Тогда \( 9 \) превращается в \( 19 \). \( 19 - 4 = 15 \), что не равно 4. Это означает, что ошибка в самом условии или в записи.

Если предположить, что в разряде единиц результат 5 (полученный из \( 9-4 \)), и мы заняли 1 из десятки:

В разряде десятков: \( ? - 8 = 4 \). Мы заняли 1, значит, \( ? - 1 - 8 = 4 \), или \( ? - 9 = 4 \). Следовательно, \( ? = 13 \). Но это не цифра. Значит, мы не занимали, а нам дали 1.

Рассмотрим иначе: \( 9 \) - \( 4 \) = \( 5 \). В результате 4. Значит, мы заняли 1 у \( ? \) в разряде десятков. Тогда \( 9 \) стало \( 19 \). \( 19 - 4 = 15 \). Опять не 4. Проблема в записи.

Если предположить, что в первом числе 9, а во втором 4, а результат 5. И мы заняли 1 из десятков. Тогда у десятков осталось \( ? - 1 \). \( (? - 1) - 8 = 4 \). \( ? - 9 = 4 \). \( ? = 13 \).

Если предположить, что в первом числе 9, а во втором 4, а результат 4. Это значит, что \( 9-4=5 \), и мы заняли 1 из десятков. Тогда \( ? \) стало \( ? - 1 \). \( (? - 1) - 8 = 4 \) -> \( ? - 9 = 4 \) -> \( ? = 13 \).

Давайте предположим, что в последней цифре результата ошибка. Если в единичном разряде результат 5, то \( 9-4=5 \). И мы заняли 1 у \( ? \) в десятках. Тогда \( (? - 1) - 8 = 4 \). \( ? - 9 = 4 \). \( ? = 13 \). Это все еще проблема.

Единственный вариант, где \( 9 - X = 4 \) или \( 9 - X = 14 \) (невозможно) или \( X - 9 = 4 \) (невозможно). В разряде единиц: \( 9 - 4 = 5 \). Если результат 4, значит, мы заняли 1 из десятков, и \( 9 \) стало \( 19 \). \( 19 - 4 = 15 \). Это не 4. Значит, в условии есть ошибка.

Если предположить, что в первом числе 9, а во втором 5, и результат 4. \( 9-5=4 \). Мы не занимаем. Тогда во втором разряде: \( ? - 8 = 4 \). \( ? = 12 \). Не цифра. Занимаем 1. \( (? - 1) - 8 = 4 \). \( ? - 9 = 4 \). \( ? = 13 \). Нет.

Давайте предположим, что в последнем числе 5, а не 4. Тогда \( 9-4=5 \). Не занимали. \( ? - 8 = 5 \). \( ? = 13 \). Нет.

Если в последнем числе 5, и мы заняли 1: \( 9 - 4 = 5 \). \( (? - 1) - 8 = 5 \). \( ? - 9 = 5 \). \( ? = 14 \). Нет.

Предположим, что в числе 384, цифра 8 — это 9. Тогда \( 9-4=5 \). \( ? - 9 = 4 \). \( ? = 13 \).

Если предположить, что в числе 5[ ]9, цифра 9 — это 8. Тогда \( 8 - 4 = 4 \). Мы не занимаем. Тогда \( ? - 8 = 4 \). \( ? = 12 \). Не цифра.

Если предположить, что в числе 5[ ]9, цифра 9 — это 8, и мы заняли 1. Тогда \( 8 \) стало \( 18 \). \( 18 - 4 = 14 \). Не 4.

Рассмотрим случай, когда в результате 4. И мы не занимали. Тогда \( 9 - 4 = 5 \). Не 4.

Если мы заняли 1 из \( ? \), тогда \( 19 - 4 = 15 \). Не 4.

Единственный вариант, чтобы получить 4 в разряде единиц: \( X - Y = 4 \). Например, \( 9 - 5 = 4 \) или \( 13 - 9 = 4 \). Если \( 9 - 5 = 4 \), то в числе 5[ ]9, последнее число должно быть 5. Но там 9.

Если \( 9 \) стало \( 19 \) (заняли 1), то \( 19 - X = 4 \). \( X = 15 \). Невозможно.

Если \( X - 9 = 4 \), то \( X = 13 \). Невозможно.

Если \( X \) стало \( X-1 \), и \( (X-1) - 9 = 4 \). \( X - 10 = 4 \). \( X = 14 \). Невозможно.

Предположим, что пропущена цифра 9. Тогда \( 599 - 384 \). \( 9-4=5 \). \( 9-8=1 \). \( 5-3=2 \). Результат 215. Не 4.

Предположим, что пропущена цифра 8. Тогда \( 589 - 384 \). \( 9-4=5 \). \( 8-8=0 \). \( 5-3=2 \). Результат 205. Не 4.

Предположим, что пропущена цифра 7. Тогда \( 579 - 384 \). \( 9-4=5 \). \( 7 \) стало \( 17 \). \( 17-8=9 \). \( 4 \) (из \( 5 \)) - \( 3 = 1 \). Результат 195. Не 4.

Предположим, что пропущена цифра 6. Тогда \( 569 - 384 \). \( 9-4=5 \). \( 6 \) стало \( 16 \). \( 16-8=8 \). \( 4 \) (из \( 5 \)) - \( 3 = 1 \). Результат 185. Не 4.

Предположим, что пропущена цифра 5. Тогда \( 559 - 384 \). \( 9-4=5 \). \( 5 \) стало \( 15 \). \( 15-8=7 \). \( 4 \) (из \( 5 \)) - \( 3 = 1 \). Результат 175. Не 4.

Предположим, что пропущена цифра 4. Тогда \( 549 - 384 \). \( 9-4=5 \). \( 4 \) стало \( 14 \). \( 14-8=6 \). \( 4 \) (из \( 5 \)) - \( 3 = 1 \). Результат 165. Не 4.

Предположим, что пропущена цифра 3. Тогда \( 539 - 384 \). \( 9-4=5 \). \( 3 \) стало \( 13 \). \( 13-8=5 \). \( 4 \) (из \( 5 \)) - \( 3 = 1 \). Результат 155. Не 4.

Предположим, что пропущена цифра 2. Тогда \( 529 - 384 \). \( 9-4=5 \). \( 2 \) стало \( 12 \). \( 12-8=4 \). \( 4 \) (из \( 5 \)) - \( 3 = 1 \). Результат 145. Это число содержит 4 в десятках!

Итак, если пропущена цифра 2, то результат 145.

Ответ: 529 - 384 = 145. Пропущена цифра 2.