3 Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 136°. Найдите углы треугольника.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других его углов. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 136°. Обозначим углы при основании как \(\alpha\), а угол при вершине как \(\beta\).

1. Угол, смежный с внешним углом при основании, равен: \( \alpha = 180° - 136° = 44° \).
2. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны, значит, второй угол при основании тоже равен \( 44° \).
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол при вершине \( \beta = 180° - (\alpha + \alpha) = 180° - (44° + 44°) = 180° - 88° = 92° \).

Ответ: Углы треугольника равны 44°, 44°, 92°.