№3.* В языке арктических снеговиков всего лишь две буквы: У, И. Снеговики используют только слова, состоящие из пяти букв. Сколько различных слов есть в языке арктических снеговиков?

Решение:

В языке арктических снеговиков используются только две буквы: У и И. Слова состоят ровно из пяти букв. Это означает, что каждая позиция в слове может быть заполнена одной из двух букв. Такая задача решается с помощью формулы для числа размещений с повторениями.

Количество возможных слов равно \( n^k \), где \( n \) — количество доступных символов (букв), а \( k \) — длина слова.

В данном случае:

• \( n = 2 \) (буквы У и И)
• \( k = 5 \) (длина слова)

Следовательно, количество различных слов равно:

\[ 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \]

Таким образом, в языке арктических снеговиков существует 32 различных слова.

Ответ: 32 слова.