Контрольные задания > 3. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, < ABC =106°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

3. В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, < ABC =106°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Треугольник ABC — равнобедренный, так как AB=BC. Углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

Пошаговое решение:

  • Так как AB=BC, то углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA.
  • Сумма углов треугольника: ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.
  • Обозначим ∠BCA как x. Тогда ∠BAC тоже x.
  • Уравнение: x + x + 106° = 180°.
  • 2x + 106° = 180°.
  • 2x = 180° - 106° = 74°.
  • x = 74° / 2 = 37°.

Ответ: 37°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие