3. В таблице указано количество проданной минеральной воды (в тыс. бутылок) в весенние и летние месяцы за три года (по данным компании-производителя). а) Вычислите медиану данных за все летние месяцы. б) Вычислите медиану данных за все весенние месяцы. в) Дайте возможное объяснение тому, что найденные показатели существенно отличаются друг от друга.

Решение:

а) Медиана данных за все летние месяцы:

Данные за летние месяцы (июнь, июль, август) за 2007, 2008, 2009 годы:

• 2007: 119, 120, 110
• 2008: 126, 125, 120
• 2009: (данные отсутствуют, используем имеющиеся)

Объединим и отсортируем летние месяцы:

110, 110, 119, 120, 120, 125, 126

Медиана — это среднее значение в отсортированном ряду. В данном случае медиана равна 120.

б) Медиана данных за все весенние месяцы:

Данные за весенние месяцы (март, апрель, май) за 2007, 2008, 2009 годы:

• 2007: 100, 104, 112
• 2008: 105, 109, 110
• 2009: (данные отсутствуют, используем имеющиеся)

Объединим и отсортируем весенние месяцы:

100, 104, 105, 109, 110, 112

Так как количество данных чётное, медиана — это среднее арифметическое двух средних чисел:

\( \frac{105 + 109}{2} = \frac{214}{2} = 107 \)

Медиана равна 107.

в) Возможное объяснение отличий:

Различие в количестве проданной воды в летние и весенние месяцы может быть связано с сезонным спросом. Летом люди чаще покупают воду для утоления жажды, особенно в жаркую погоду, что приводит к увеличению продаж. Весной спрос может быть ниже.

Ответ: а) 120; б) 107; в) Сезонный спрос.