№3. В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять исправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Задание №3. Вероятность

Дано:

• Общее количество фонариков: \( N = 75 \)
• Количество исправных фонариков: \( k = 9 \)

Найти: Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен (P).

Решение:

Вероятность события вычисляется по формуле:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

В данном случае:

• Благоприятный исход — выбор исправного фонарика.
• Общее количество исходов — общее количество фонариков.

Подставим значения в формулу:

\[ P = \frac{9}{75} \]

Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 3:

\[ P = \frac{9 \div 3}{75 \div 3} = \frac{3}{25} \]

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 3 на 25:

\[ P = 3 \div 25 = 0.12 \]

Также вероятность можно выразить в процентах, умножив на 100:

\[ P = 0.12 \cdot 100\% = 12\% \]

Ответ: Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, равна 3/25 (или 0.12, или 12%).