3. В результате некоторого числа α-распадов и некоторого числа электронных β-распадов из ядра $$^{A}_{Z}$$X получается ядро $$^{A-8}_{Z-1}$$Y. Чему равно число β-распадов в этой ядерной реакции?

Решение:

При α-распаде массовое число уменьшается на 4, а зарядовое (число протонов) на 2. Пусть число α-распадов равно n.

При β-распаде массовое число не изменяется, а зарядовое число увеличивается на 1. Пусть число β-распадов равно m.

Изменение массового числа: $$4n = A - (A-8) = 8$$. Отсюда $$n = 8/4 = 2$$. Было 2 α-распадов.

Изменение зарядового числа: $$-2n + m = (Z-1) - Z = -1$$.

Подставляем $$n=2$$: $$-2(2) + m = -1$$

$$-4 + m = -1$$

$$m = -1 + 4 = 3$$.

Ответ: Число β-распадов равно 3.