3. В равнобедренном треугольнике SMB с основанием SB угол S равен 7°. Найдите остальные углы треугольника.

Задание 3. Углы равнобедренного треугольника

Дано:

• Треугольник SMB — равнобедренный.
• Основание — SB.
• Угол S: \( \angle S = 7^\circ \)

Найти: остальные углы треугольника (\( \angle M \) и \( \angle B \)).

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как SB — основание, то углы \( \angle S \) и \( \angle B \) являются углами при основании.

1. Угол при основании \( \angle B \) равен углу \( \angle S \): \[ \angle B = \angle S = 7^\circ \]
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол при вершине M: \[ \angle M = 180^\circ - (\angle S + \angle B) \]
3. Подставим значения: \[ \angle M = 180^\circ - (7^\circ + 7^\circ) = 180^\circ - 14^\circ = 166^\circ \]

Ответ: углы равны 7°, 7° и 166°.