3. В равнобедренном треугольнике ABC AC — основание, BK — высота, \(\angle ABK=38^\circ\). Найди углы треугольника ABC.

Так как \(BK\) — высота к основанию равнобедренного треугольника, она является также биссектрисой угла \(B\). Поэтому \(\angle ABC=2\angle ABK=2\cdot38^\circ=76^\circ\).

Углы при основании равны: \(\angle A=\angle C\). Тогда \(\angle A=\angle C=\dfrac{180^\circ-76^\circ}{2}=52^\circ\).

Ответ: \(\angle A=52^\circ\), \(\angle B=76^\circ\), \(\angle C=52^\circ\).