3. В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, ∠E = 30°. Найдите гипотенузу DE.

Решение:

В прямоугольном треугольнике DEF:

• Катет DF = 14 см.
• Угол ∠E = 30°.
• Нам нужно найти гипотенузу DE.

Вспомним свойство прямоугольного треугольника, в котором есть угол 30°:

• Катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.
• В нашем случае, катет DF противолежит углу ∠E (30°).
• Следовательно, DF = rac{1}{2} DE.

Выразим гипотенузу DE:

• DE = 2 imes DF
• DE = 2 imes 14 ext{ см}
• DE = 28 ext{ см}

Ответ: Гипотенуза DE равна 28 см.