3. В прямоугольнике RXMA точка P является точкой пересечения диагоналей. ∠XRM = 23°. Найдите ∠XPM и ∠MPA.

Диагонали прямоугольника пересекаются в точке P и образуют равные вертикальные углы. Диагональ RM образует с основанием RX угол 23°.

В треугольнике XPM углы при X и M равны 23°, поэтому:

\[\angle XPM=180^\circ-23^\circ-23^\circ=134^\circ.\]

Углы \(\angle XPM\) и \(\angle MPA\) смежные, значит:

\[\angle MPA=180^\circ-134^\circ=46^\circ.\]

Ответ: \(\angle XPM=134^\circ\), \(\angle MPA=46^\circ\).