№ 3. В окружности с центром О проведены диаметр ВК и хорды ВС и BD так, что ∠BOC=∠BOD (рис.69). Докажите, что ВС=BD.

1. Рассмотрим треугольники BOC и BOD.

2. OB = OB (общая сторона).

3. OC = OD (радиусы окружности).

4. ∠BOC = ∠BOD (по условию).

5. Треугольники BOC и BOD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Следовательно, BC = BD. Доказано.