Контрольные задания > 3. В окружности с центром О проведены диаметр MN и хорды NF и NK так, что NF = NK (рис. 65). Докажите, что ∠MNK=∠MNF.
Вопрос:

3. В окружности с центром О проведены диаметр MN и хорды NF и NK так, что NF = NK (рис. 65). Докажите, что ∠MNK=∠MNF.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Так как NF = NK, то дуги NF и NK равны.
Углы MNK и MNF являются вписанными углами, опирающимися на дуги NK и NF соответственно.
Поскольку дуги NK и NF равны, то и вписанные углы MNK и MNF, опирающиеся на эти дуги, равны. Доказано.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю