3. В одной системе координат построй графики функций y = 5x - 2 и y = -x + 4 и найди координаты их точки пересечения.

Решение:

Для построения графиков функций \( y = 5x - 2 \) и \( y = -x + 4 \) найдём по две точки для каждой прямой.

График функции \( y = 5x - 2 \):

• При \( x = 0 \): \( y = 5(0) - 2 = -2 \). Точка: (0; -2).
• При \( x = 1 \): \( y = 5(1) - 2 = 3 \). Точка: (1; 3).

График функции \( y = -x + 4 \):

• При \( x = 0 \): \( y = -(0) + 4 = 4 \). Точка: (0; 4).
• При \( x = 1 \): \( y = -(1) + 4 = 3 \). Точка: (1; 3).

Теперь найдём точку пересечения графиков, приравняв правые части уравнений:

\[ 5x - 2 = -x + 4 \]\[ 5x + x = 4 + 2 \]\[ 6x = 6 \]\[ x = 1 \]

Подставим найденное значение \( x \) в любое из уравнений, чтобы найти \( y \):

\[ y = -(1) + 4 = 3 \]

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (1; 3).

Ответ: Точка пересечения графиков имеет координаты (1; 3).