3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) y = 4x; б) y = 2x-7.

Задание: Построить графики функций

Нужно построить графики двух линейных функций в одной системе координат:

• а) \( y = 4x \)
• б) \( y = 2x - 7 \)

Решение:

1. График функции \( y = 4x \)

Эта функция является прямой линией, которая проходит через начало координат (0,0). Чтобы построить её, достаточно найти ещё одну точку.

• Возьмём \( x = 1 \). Тогда \( y = 4 \times 1 = 4 \). Получаем точку (1, 4).

2. График функции \( y = 2x - 7 \)

Эта функция тоже является прямой линией. Её график будет пересекать ось \( y \) в точке \( -7 \) (когда \( x = 0 \)).

• Возьмём \( x = 0 \). Тогда \( y = 2 \times 0 - 7 = -7 \). Получаем точку (0, -7).
• Возьмём \( x = 3 \). Тогда \( y = 2 \times 3 - 7 = 6 - 7 = -1 \). Получаем точку (3, -1).

3. Построение в одной системе координат

Теперь нанесём эти точки на координатную плоскость и проведём прямые через них.

Ответ: Графики построены на координатной плоскости.