3. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

Задание 3. Жетоны в мешке

Дано:

• Жетоны пронумерованы от 5 до 54 включительно.

Найти: Вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число.

Решение:

1. Найдем общее количество жетонов в мешке:
   \[ 54 - 5 + 1 = 50 \] шт.
2. Определим, сколько из этих жетонов являются двузначными числами. Двузначные числа начинаются с 10.
3. Двузначные числа в данном диапазоне: от 10 до 54 включительно.
4. Количество двузначных чисел:
   \[ 54 - 10 + 1 = 45 \] шт.
5. Вероятность события вычисляется по формуле:
   \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
6. Подставим значения:
   \[ P(\text{двузначное число}) = \frac{45}{50} \]
7. Сократим дробь:
   \[ \frac{45}{50} = \frac{9}{10} = 0.9 \]

Ответ: 0.9