3. В квадрате ABCD диагональ АС = 16 см. Найти длину ВО (О – точка пересечения диагоналей)

Привет! Давай разберемся с диагоналями квадрата.

Главные свойства диагоналей квадрата:

• Диагонали равны.
• Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
• Диагонали перпендикулярны друг другу и делят углы квадрата пополам (по 45°).

Что мы знаем?

• Квадрат ABCD.
• Диагональ АС = 16 см.
• О – точка пересечения диагоналей.

Что нужно найти? Длину ВО.

Так как диагонали квадрата равны (AC = BD) и в точке пересечения делятся пополам, то:

AO = OC = BO = OD

И каждая из этих частей равна половине диагонали.

Диагональ АС = 16 см.

Значит, AO = OC = BO = OD = АС / 2

BO = 16 см / 2

BO = 8 см

Ответ: в) 8 см