Пустой граф (или нулевой граф): это граф, у которого нет ни одной вершины и ни одного ребра. В некоторых определениях пустой граф может состоять из вершин, но без рёбер.
Простой граф: это неориентированный граф, который не содержит петель (рёбер, соединяющих вершину саму с собой) и кратных рёбер (несколько рёбер между одной и той же парой вершин). В простом графе между любыми двумя различными вершинами может быть не более одного ребра.