3. В аттестате о среднем образовании у четырех друзей – выпускников школы – оказались следующие оценки: Ильин: 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 4; Семенов: 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4; Попов: 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 4; Романов: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 4. С каким средним баллом окончил школу каждый из этих выпускников? Укажите наиболее типичную для каждого из них оценку в аттестате. Какие статистические характеристики вы использовали при ответе?

Решение:

1. Средний балл каждого выпускника (среднее арифметическое):

Ильин: \( \frac{4\times8 + 5\times5 + 3\times2}{15} = \frac{32+25+6}{15} = \frac{63}{15} = 4.2 \)
Семёнов: \( \frac{3\times9 + 4\times5 + 5\times1}{15} = \frac{27+20+5}{15} = \frac{52}{15} \approx 3.47 \)
Попов: \( \frac{5\times11 + 4\times4}{15} = \frac{55+16}{15} = \frac{71}{15} \approx 4.73 \)
Романов: \( \frac{3\times4 + 4\times9 + 5\times2}{15} = \frac{12+36+10}{15} = \frac{58}{15} \approx 3.87 \)

2. Наиболее типичная оценка (мода):

Ильин: Оценка 4 встречается 8 раз, оценка 5 — 5 раз. Наиболее типичная оценка — 4.

Семёнов: Оценка 3 встречается 9 раз, оценка 4 — 5 раз. Наиболее типичная оценка — 3.

Попов: Оценка 5 встречается 11 раз, оценка 4 — 4 раза. Наиболее типичная оценка — 5.

Романов: Оценка 4 встречается 9 раз, оценка 3 — 4 раза. Наиболее типичная оценка — 4.

3. Использованные статистические характеристики:

При ответе были использованы: среднее арифметическое (для расчета среднего балла) и мода (для определения наиболее типичной оценки).

Ответ: