3. Установи соответствие: 1) \(\sqrt{36\cdot81}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{81}=6\cdot9=\square\); 2) \(\sqrt{900\cdot49}=\square\); 3) \(\sqrt{16\cdot0{,}25}=\square\); 4) \(\sqrt{9\cdot1{,}69}=\square\); 5) \(\sqrt{0{,}36\cdot1{,}21}=\square\); 6) \(\sqrt{5^2\cdot3^6}=\sqrt{5^2}\cdot\sqrt{3^6}=|5|\cdot\sqrt{(3^3)^2}=5\cdot|3^3|=5\cdot27=\square\); 7) \(\sqrt{4^4\cdot3^2}=\square\); 8) \(\sqrt{2^6\cdot5^2}=\square\); 9) \(\sqrt{2{,}25\cdot0{,}04\cdot1600}=\square\). Варианты: 210, 135, 54, 48, 3,9, 12, 2, 0,66, 40.

Используем свойство \(\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b\) для неотрицательных множителей.

1. \(\sqrt{36\cdot81}=6\cdot9=54\).
2. \(\sqrt{900\cdot49}=30\cdot7=210\).
3. \(\sqrt{16\cdot0.25}=4\cdot0.5=2\).
4. \(\sqrt{9\cdot1.69}=3\cdot1.3=3.9\).
5. \(\sqrt{0.36\cdot1.21}=0.6\cdot1.1=0.66\).
6. \(\sqrt{5^2\cdot3^6}=5\cdot27=135\).
7. \(\sqrt{4^4\cdot3^2}=\sqrt{256}\cdot\sqrt9=16\cdot3=48\).
8. \(\sqrt{2^6\cdot5^2}=\sqrt{64}\cdot\sqrt{25}=8\cdot5=40\).
9. \(\sqrt{2.25\cdot0.04\cdot1600}=1.5\cdot0.2\cdot40=12\).

Ответ: 1 — 54; 2 — 210; 3 — 2; 4 — 3,9; 5 — 0,66; 6 — 135; 7 — 48; 8 — 40; 9 — 12.