3. Упростите выражения:

Решение:

1. \((3a^2)^2 - a^3(1-5a)\)
   • Раскроем скобки: \(9a^4 - (a^3 - 5a^4)\)
   • Раскроем внутренние скобки: \(9a^4 - a^3 + 5a^4\)
   • Приведём подобные слагаемые: \(14a^4 - a^3\)
2. \(x(16x-2x^3) - (2x^2)^2\)
   • Раскроем скобки: \(16x^2 - 2x^4 - 4x^4\)
   • Приведём подобные слагаемые: \(16x^2 - 6x^4\)
3. \(\left(-\frac{1}{2}b\right)^3 - b\left(1-2b-\frac{1}{8}b^2\right)\)
   • Раскроем куб: \(-\frac{1}{8}b^3 - b\left(1-2b-\frac{1}{8}b^2\right)\)
   • Раскроем скобки: \(-\frac{1}{8}b^3 - b + 2b^2 + \frac{1}{8}b^3\)
   • Приведём подобные слагаемые: \(-b + 2b^2\)
4. \((0,2c^3)^2 - 0,01c^4(4c^2-100)\)
   • Раскроем квадрат: \(0,04c^6 - 0,01c^4(4c^2-100)\)
   • Раскроем скобки: \(0,04c^6 - (0,04c^6 - 1c^4)\)
   • Раскроем внутренние скобки: \(0,04c^6 - 0,04c^6 + c^4\)
   • Приведём подобные слагаемые: \(c^4\)

Ответ: 1) $$14a^4 - a^3$$; 2) $$16x^2 - 6x^4$$; 3) $$2b^2 - b$$; 4) $$c^4$$.