3. Упростите выражение и подчеркните коэффициент: а) - 6x · 3y · (-5); б) 4,2m · (-1,8) · (-2,5n); в) 1 7/9 a · (-3/4 b) · 2 1/3.

Решение:

1. а) -6x · 3y · (-5)
• Умножаем числовые коэффициенты:
• \[ -6 · 3 · (-5) = -18 · (-5) = 90 \]
• Умножаем переменные:
• \[ x · y = xy \]
• Соединяем результат:
• \[ 90xy \]
• Коэффициент: 90
2. б) 4,2m · (-1,8) · (-2,5n)
• Умножаем числовые коэффициенты:
• \[ 4,2 · (-1,8) · (-2,5) = 4,2 · ((-1,8) · (-2,5)) \]
• \[ 4,2 · 4,5 = 18,9 \]
• Умножаем переменные:
• \[ m · n = mn \]
• Соединяем результат:
• \[ 18,9mn \]
• Коэффициент: 18,9
3. в) 1 7/9 a · (-3/4 b) · 2 1/3
• Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 1 ⅗/9 = (1 · 9 + 7) / 9 = 16/9 \]
• \[ 2 ¹/3 = (2 · 3 + 1) / 3 = 7/3 \]
• Умножаем числовые коэффициенты:
• \[ ⅜/9 · (-⅓/4) · 7/3 = ⅜/9 · (-⅓ · 7) / (4 · 3) \]
• \[ ⅜/9 · (-21/12) \]
• Сокращаем дроби:
• \[ (16 · -21) / (9 · 12) \]
• \[ (4 · -7) / (3 · 1) = -28/3 \]
• Умножаем переменные:
• \[ a · b = ab \]
• Соединяем результат:
• \[ -28/3 ab \]
• Коэффициент: -28/3