3. Упростите: а) 0,8a⁶b⁴ · 5a¹²b⁻⁴; б) (3/2)m⁻ⁿn⁻⁷ : (−7/8m⁻⁵n⁻⁷); в) (21a⁻⁴)/(10b⁶) · (5b⁻⁶)/(7a⁻⁸); г) ((2x⁴)/(y⁹))⁻³ · (x⁻²y)⁻⁶.

Question

Вопрос:

Фото задания

3. Упростите: а) 0,8a⁶b⁴ · 5a¹²b⁻⁴; б) (3/2)m⁻ⁿn⁻⁷ : (−7/8m⁻⁵n⁻⁷); в) (21a⁻⁴)/(10b⁶) · (5b⁻⁶)/(7a⁻⁸); г) ((2x⁴)/(y⁹))⁻³ · (x⁻²y)⁻⁶.

Accepted Answer

а) \(0.8a^6b^4\cdot 5a^{12}b^{-4}=4a^{6+12}b^{4-4}=4a^{18}\).

б) \(\dfrac{3}{2}m^{-n}n^{-7}:\left(-\dfrac{7}{8}m^{-5}n^{-7}\right)\)

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:

\(\dfrac{3}{2}\cdot\left(-\dfrac{8}{7}\right)m^{-n-(-5)}n^{-7-(-7)}=-\dfrac{12}{7}m^{5-n}n^0=-\dfrac{12}{7}m^{5-n}\).

в) \(\dfrac{21a^{-4}}{10b^6}\cdot\dfrac{5b^{-6}}{7a^{-8}}=\dfrac{21\cdot5}{10\cdot7}a^{-4-(-8)}b^{-6-6}=\dfrac{3}{2}a^4b^{-12}=\dfrac{3a^4}{2b^{12}}\).

г) \(\left(\dfrac{2x^4}{y^9}\right)^{-3}\cdot(x^{-2}y)^{-6}=2^{-3}x^{-12}y^{27}\cdot x^{12}y^{-6}\).

\(=\dfrac{1}{8}y^{27-6}=\dfrac{y^{21}}{8}\).

Ответ: а) \(4a^{18}\); б) \(-\dfrac{12}{7}m^{5-n}\); в) \(\dfrac{3a^4}{2b^{12}}\); г) \(\dfrac{y^{21}}{8}\).