3. Упростите: 1) [1; 3) ∪ [2; 3); 2) [3; 9] ∪ (0; 3]; 3) [0; 5] \ [1; 5]; 4) [0; 5] ∩ (1; 5); 5) [0; 2] ∪ [1; 3] ∪ [1; 4] \ (2; 3); 6) ℤ ∪ ℕ; 7) ℕ \ ℤ; 8) ([0; 2] ∪ [1; 2)) ∩ (0; 1); 9) (1; 2] \ [3; 4]; 10) [1; 5] ∩ [7; 8].

1. Интервалы перекрываются: \([1; 3) \cup [2; 3) = [1; 3)\).
2. Объединение покрывает весь промежуток от 0 до 9: \([3; 9] \cup (0; 3] = (0; 9]\).
3. Из \([0; 5]\) удаляем \([1; 5]\): \([0; 5] \setminus [1; 5] = [0; 1)\).
4. Общие элементы: \([0; 5] \cap (1; 5) = (1; 5)\).
5. Сначала объединяем интервалы: \([0; 2] \cup [1; 3] \cup [1; 4] = [0; 4]\). Затем удаляем \((2; 3)\): \([0; 4] \setminus (2; 3) = [0; 2] \cup [3; 4]\).
6. Так как \(\mathbb N \subseteq \mathbb Z\), то \(\mathbb Z \cup \mathbb N = \mathbb Z\).
7. Так как \(\mathbb N \subseteq \mathbb Z\), то \(\mathbb N \setminus \mathbb Z = \varnothing\).
8. \([0; 2] \cup [1; 2) = [0; 2]\), поэтому \([0; 2] \cap (0; 1) = (0; 1)\).
9. Интервалы не пересекаются: \((1; 2] \setminus [3; 4] = (1; 2]\).
10. Общих элементов нет: \([1; 5] \cap [7; 8] = \varnothing\).

Ответ: 1) [1; 3); 2) (0; 9]; 3) [0; 1); 4) (1; 5); 5) [0; 2] ∪ [3; 4]; 6) ℤ; 7) ∅; 8) (0; 1); 9) (1; 2]; 10) ∅.