3. Упростить выражение 2х (х-у) – у(х-2y) -2(x²+y²) и найти его значение при X=-2,4, y=5/3.

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении:
   \(2x(x-y) - y(x-2y) - 2(x^2+y^2)\)
   \(= 2x^2 - 2xy - xy + 2y^2 - 2x^2 - 2y^2\)
2. Приведём подобные слагаемые:
   \(= (2x^2 - 2x^2) + (-2xy - xy) + (2y^2 - 2y^2)\)
   \(= 0 - 3xy + 0\)
   \(= -3xy\)
3. Теперь подставим значения \(x = -2.4\) и \(y = \frac{5}{3}\) в упрощённое выражение:
   \(x = -2.4 = -\frac{24}{10} = -\frac{12}{5}\)
   \(-3xy = -3 \cdot (-\frac{12}{5}) \cdot \frac{5}{3}\)
4. Выполним умножение:
   \(= -3 \cdot (-\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3})\)
   \(= -3 \cdot (-\frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 3})\)
   \(= -3 \cdot (-\frac{60}{15})\)
   \(= -3 \cdot (-4)\)
   \(= 12\)

Ответ: 12