3. Умножьте: 1) -3x²(-x³ + x - 5); 2) (1 + 2a - a²).5a; 3) \(\frac{2}{3}\)x²y(15x - 0,9y + 6); 4) -3a⁴x(a² - 2ax + x³ - 1); 5) (x²y - xy + xy² + y²).3xy²; 6) -\(\frac{3}{7}\)a⁴(2,1b² - 0,7a + 35)

Решение:

1. 1) \( -3x^2(-x^3+x-5) = -3x^2 \cdot (-x^3) - (-3x^2) \cdot x - (-3x^2) \cdot 5 = 3x^5 - 3x^3 + 15x^2 \)
2. 2) \( (1+2a-a^2) \cdot 5a = 1 \cdot 5a + 2a \cdot 5a - a^2 \cdot 5a = 5a + 10a^2 - 5a^3 \)
3. 3) \( \frac{2}{3}x^2y(15x - 0,9y + 6) = \frac{2}{3}x^2y \cdot 15x - \frac{2}{3}x^2y \cdot 0,9y + \frac{2}{3}x^2y \cdot 6 = \frac{30}{3}x^3y - \frac{1,8}{3}x^2y^2 + \frac{12}{3}x^2y = 10x^3y - 0,6x^2y^2 + 4x^2y \)
4. 4) \( -3a^4x(a^2 - 2ax + x^3 - 1) = -3a^4x \cdot a^2 - (-3a^4x) \cdot 2ax - (-3a^4x) \cdot x^3 - (-3a^4x) \cdot 1 \ = -3a^6x + 6a^5x^2 + 3a^4x^4 + 3a^4x \)
5. 5) \( (x^2y - xy + xy^2 + y^2) \cdot 3xy^2 = x^2y \cdot 3xy^2 - xy \cdot 3xy^2 + xy^2 \cdot 3xy^2 + y^2 \cdot 3xy^2 = 3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^4 \)
6. 6) \( -\frac{3}{7}a^4(2,1b^2 - 0,7a + 35) = -\frac{3}{7}a^4 \cdot 2,1b^2 - (-\frac{3}{7}a^4) \cdot 0,7a - (-\frac{3}{7}a^4) \cdot 35 = -\frac{6,3}{7}a^4b^2 + \frac{2,1}{7}a^5 + \frac{105}{7}a^4 = -0,9a^4b^2 + 0,3a^5 + 15a^4 \)

Ответ: 1) \( 3x^5 - 3x^3 + 15x^2 \) 2) \( 5a + 10a^2 - 5a^3 \) 3) \( 10x^3y - 0,6x^2y^2 + 4x^2y \) 4) \( -3a^6x + 6a^5x^2 + 3a^4x^4 + 3a^4x \) 5) \( 3x^3y^3 - 3x^2y^3 + 3x^2y^4 + 3xy^4 \) 6) \( -0,9a^4b^2 + 0,3a^5 + 15a^4 \)