РУМЯНЫЙ — одна буква Н пишется в отглагольных прилагательных, образованных от глаголов несовершенного вида, не имеющих приставок, ни зависимых слов. Объяснение относится к причастиям, а здесь — прилагательное, образованное от глагола румянить (сов. вид). Правильное объяснение: пишется одна Н, так как это прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида.
ПРИСКАКАТЬ — правописание приставки определяется её значением «приближение».
ВИДИМЫЙ — безударная гласная И в суффиксе проверяется подбором формы слова, в которой суффикс окажется под ударением (видéть).
НА СОЛНЦЕ — в окончаниях имён существительных 1-го склонения в предложном падеже пишется буква Е.