3. Укажите решение неравенства 6х - x^2 ≥ 0.

Краткое пояснение:

Для решения неравенства нужно найти корни квадратного трехчлена, построить параболу и определить интервалы, на которых неравенство выполняется.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим корни уравнения \( 6x - x^{2} = 0 \). Выносим \( x \) за скобки: \( x(6 - x) = 0 \). Корни: \( x_{1} = 0 \) и \( x_{2} = 6 \).
2. Шаг 2: Определяем направление параболы. Коэффициент при \( x^{2} \) равен -1 (отрицательный), значит, ветви параболы направлены вниз.
3. Шаг 3: Отмечаем корни на числовой оси и определяем интервалы. Неравенство \( 6x - x^{2} ≥ 0 \) выполняется, когда график функции находится выше или на оси x. Это происходит между корнями, включая сами корни.

Ответ: [0; 6]