3 Токарь может выточить 240 деталей за 6 ч, а его ученик - за 12 ч. За сколько часов выточат 240 деталей токарь и ученик, если будут работать вместе?

Решение:

1. Производительность токаря:

   Токарь вытачивает 240 деталей за 6 часов. Его производительность (деталей в час) равна:

   240 деталей / 6 часов = 40 деталей/час.

2. Производительность ученика:

   Ученик вытачивает 240 деталей за 12 часов. Его производительность равна:

   240 деталей / 12 часов = 20 деталей/час.

3. Совместная производительность:

   Когда они работают вместе, их производительности складываются:

   40 деталей/час + 20 деталей/час = 60 деталей/час.

4. Время совместной работы:

   Чтобы узнать, за сколько часов они выточат 240 деталей вместе, нужно общее количество деталей разделить на их совместную производительность:

   240 деталей / 60 деталей/час = 4 часа.

Обоснование: Мы сначала определили, сколько деталей каждый работник делает за один час. Затем сложили эти значения, чтобы получить общую скорость работы. Разделив общее количество деталей на общую скорость, мы нашли время, за которое они справятся с задачей вместе.

Финальный ответ:

Ответ: 4 часа