3. Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 42, сторона AC равна 50. Найдите MN.

Геометрическая задача

Условие:

• Точки M и N — середины сторон AB и BC соответственно.
• AB = 31
• BC = 42
• AC = 50

Найти: длину отрезка MN.

Решение:

В треугольнике ABC отрезок MN соединяет середины двух сторон (AB и BC). Такой отрезок называется средней линией треугольника.

По теореме о средней линии треугольника, она параллельна основанию (стороне AC) и равна половине этого основания.

Формула средней линии:

\[ MN = \frac{1}{2} AC \]

Подставим известные значения:

\[ MN = \frac{1}{2} \cdot 50 \]

\[ MN = 25 \]

Ответ: Длина отрезка MN равна 25.