3. Тип 8 № 311910 Найдите значение выражения (2x + 3y)² - 3x(4/3 x + 4y) при x = -1,038, y = √3.

Решение:

Упростим выражение:

• \[ (2x + 3y)^2 - 3x \left( \frac{4}{3}x + 4y \right) = (4x^2 + 12xy + 9y^2) - (4x^2 + 12xy) \]
• \[ = 4x^2 + 12xy + 9y^2 - 4x^2 - 12xy = 9y^2 \]

Теперь подставим значение y = √3:

• \[ 9y^2 = 9(\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 3 = 27 \]

Значение x = -1,038 не влияет на результат после упрощения выражения.

Ответ: 27