3. Тип 16 № 341707 Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 7.

Привет! Давай решим эту задачку. Здесь все очень похоже на предыдущую.

Дано:

• Окружность радиуса (r) = 7
• Квадрат описан вокруг этой окружности.

Найти: Площадь квадрата (S)

Решение:

1. Понимание задачи: Когда квадрат описан вокруг окружности, это означает, что окружность касается всех сторон квадрата изнутри.
2. Диаметр окружности: Диаметр окружности (d) равен удвоенному радиусу: \( d = 2 \times r \).
3. В данном случае: \( d = 2 \times 7 = 14 \).
4. Сторона квадрата: Диаметр окружности, вписанной в квадрат, равен длине стороны этого квадрата. Следовательно, сторона квадрата (a) равна 14.
5. Вычисление площади: Площадь квадрата находится по формуле \( S = a² \).
6. Подставляем значение стороны: \( S = 14² \)
7. \[ S = 14 \times 14 = 196 \]

Ответ: 196