3. Тело, начав движение из точки A с координатами xA = 2 м, yA = 3 м, переместилось в точку B с координатами xB = 2 м, yB = −2 м, затем в точку C с координатами xC = −1 м, yC = −2 м и закончило движение в точке D с координатами xD = −1 м, yD = 3 м. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 1 м. Найдите проекции перемещения на оси координат и модули перемещения на участках AB, BC, CD, а также модуль результирующего перемещения тела.

Проекции перемещения между двумя точками вычисляются по формулам \(s_x=x_2-x_1\), \(s_y=y_2-y_1\), а модуль — по формуле \(s=\sqrt{s_x^2+s_y^2}\).

1. Участок AB:
   \[s_{AB,x}=2-2=0\text{ м},\qquad s_{AB,y}=-2-3=-5\text{ м};\]
   \[s_{AB}=\sqrt{0^2+(-5)^2}=5\text{ м}.\]
2. Участок BC:
   \[s_{BC,x}=-1-2=-3\text{ м},\qquad s_{BC,y}=-2-(-2)=0\text{ м};\]
   \[s_{BC}=\sqrt{(-3)^2+0^2}=3\text{ м}.\]
3. Участок CD:
   \[s_{CD,x}=-1-(-1)=0\text{ м},\qquad s_{CD,y}=3-(-2)=5\text{ м};\]
   \[s_{CD}=\sqrt{0^2+5^2}=5\text{ м}.\]
4. Результирующее перемещение AD:
   \[s_x=x_D-x_A=-1-2=-3\text{ м},\qquad s_y=y_D-y_A=3-3=0\text{ м};\]
   \[s_{AD}=\sqrt{(-3)^2+0^2}=3\text{ м}.\]

Ответ: \(AB:\ s_x=0\) м, \(s_y=-5\) м, \(|s|=5\) м; \(BC:\ s_x=-3\) м, \(s_y=0\) м, \(|s|=3\) м; \(CD:\ s_x=0\) м, \(s_y=5\) м, \(|s|=5\) м; результирующее перемещение \(AD:\ s_x=-3\) м, \(s_y=0\) м, \(|s|=3\) м.