3. Тело массой m = 1,6 кг движется вдоль оси Ох. Уравнение движения тела имеет вид: x = A + Bt + CP², где A = 1,5 м, B = -2,5 м/с, C = 1,0 м/с². Чему равна кинетическая энергия тела в момент времени t = 1,5 с?

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по физике. Чтобы найти кинетическую энергию, нам нужна скорость тела. А скорость — это производная от координаты по времени.

1. Находим скорость (v):

У нас есть уравнение движения: x = A + Bt + Ct²

Производная от координаты (x) по времени (t) даст нам скорость (v):

v(t) = dx/dt = d/dt (A + Bt + Ct²)

Так как A, B, C — константы, их производные равны нулю или умножаются на производную от t:

v(t) = 0 + B + 2*C*t

Теперь подставим известные значения A, B, C:

A = 1,5 м

B = -2,5 м/с

C = 1,0 м/с²

v(t) = -2,5 + 2 * (1,0) * t

v(t) = -2,5 + 2t

Нам нужно найти скорость в момент времени t = 1,5 с. Подставляем:

v(1,5) = -2,5 + 2 * (1,5)

v(1,5) = -2,5 + 3

v(1,5) = 0,5 м/с

2. Находим кинетическую энергию (Ek):

Формула кинетической энергии:

Ek = (m * v²) / 2

У нас есть масса m = 1,6 кг и скорость v = 0,5 м/с.

Подставляем значения:

Ek = (1,6 кг * (0,5 м/с)²) / 2

Ek = (1,6 кг * 0,25 м²/с²) / 2

Ek = 0,4 Дж / 2

Ek = 0,2 Дж

Ответ: 0,2 Дж