№3 Сравните с нулем значение выражения. 4-(-3)^{-5}; 8 (-3)^{0} \cdot 6 - 5; 9-(-5)^{-6}; 10-(-1,7)^{-6} \cdot (-2)^{3}.

Привет! Давай разберемся с этими выражениями и сравним их с нулем. Готов(а)? Поехали!

Задание 4: - (-3)^{-5}

1. Сначала вспомним, что такое отрицательная степень: a^{-n} = 1/a^n.
2. Применим это правило к нашему выражению: - (1/(-3)^5).
3. Теперь вычислим (-3)^5. Так как степень нечетная, результат будет отрицательным: -243.
4. Подставим обратно: - (1/-243).
5. 1/-243 — это отрицательное число.
6. - (отрицательное число) — это положительное число.

Сравнение с нулем: Получилось положительное число, значит, оно больше нуля.

Ответ: - (-3)^{-5} > 0

Задание 8: (-3)^{0} \cdot 6 - 5

1. Любое число (кроме нуля) в степени 0 равно 1. Значит, (-3)^0 = 1.
2. Теперь подставим это в выражение: 1 \cdot 6 - 5.
3. Выполним умножение: 6 - 5.
4. Выполним вычитание: 1.

Сравнение с нулем: Получилось число 1, которое больше нуля.

Ответ: (-3)^{0} \cdot 6 - 5 > 0

Задание 9: - (-5)^{-6}

1. Снова используем правило отрицательной степени: a^{-n} = 1/a^n.
2. Наше выражение станет таким: - (1/(-5)^6).
3. Вычислим (-5)^6. Так как степень четная, результат будет положительным: 15625.
4. Подставляем обратно: - (1/15625).
5. 1/15625 — это положительное число.
6. - (положительное число) — это отрицательное число.

Сравнение с нулем: Получилось отрицательное число, значит, оно меньше нуля.

Ответ: - (-5)^{-6} < 0

Задание 10: - (-1,7)^{-6} \cdot (-2)^{3}

1. Сначала разберемся с отрицательными степенями:
2. (-1,7)^{-6} = 1/(-1,7)^6. Так как степень четная, (-1,7)^6 будет положительным числом.
3. Следовательно, 1/(-1,7)^6 — тоже положительное число.
4. Теперь посмотрим на вторую часть: (-2)^3. Так как степень нечетная, результат будет отрицательным: -8.
5. Теперь перемножим части: - (положительное число) \cdot (отрицательное число).
6. - (положительное число) — это отрицательное число.
7. (отрицательное число) \cdot (отрицательное число) — это положительное число.

Сравнение с нулем: Получилось положительное число, значит, оно больше нуля.

Ответ: - (-1,7)^{-6} \cdot (-2)^{3} > 0