3. Составь выражения: а) Поезд проехал путь х км за 5 ч, а обратный путь – за 4 ч. На сколько поезд увеличил скорость на обратном пути?

Решение:

1. Скорость поезда на первом участке пути: \( v_1 = \frac{x}{5} \) км/ч.

2. Скорость поезда на обратном пути: \( v_2 = \frac{x}{4} \) км/ч.

3. Разница в скорости: \( \Delta v = v_2 - v_1 = \frac{x}{4} - \frac{x}{5} \) км/ч.

4. Приведём к общему знаменателю:

\( \Delta v = \frac{5x - 4x}{20} = \frac{x}{20} \) км/ч.

Ответ: Скорость поезда на обратном пути увеличилась на \( \frac{x}{20} \) км/ч.