3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

Краткое пояснение:

Для составления двузначного числа с различными цифрами из заданного набора, мы сначала выбираем цифру для десятков, а затем для единиц. Это задача на размещения.

Пошаговое решение:

У нас есть 6 различных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6).

1. Шаг 1: Выбор цифры для десятков. Мы можем выбрать любую из 6 цифр.
2. Шаг 2: Выбор цифры для единиц. Так как цифры должны быть различными, для единиц мы можем выбрать любую из оставшихся 5 цифр.

Общее количество двузначных чисел = (количество вариантов для десятков) × (количество вариантов для единиц) = 6 × 5 = 30.

Ответ: 30