3. Сколько можно построить параллелограммов с вершинами в трёх заданных точках, не лежащих на одной прямой? Постройте их.

Пусть заданы три точки A, B и C, не лежащие на одной прямой.

Каждая из трёх точек может быть третьей вершиной параллелограмма, а четвёртая вершина определяется однозначно:

1. Если диагональю является AC, то четвёртая вершина D определяется условием \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}\).
2. Если диагональю является AB, то четвёртая вершина E определяется условием \(\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{AB}\).
3. Если диагональю является BC, то четвёртая вершина F определяется условием \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{BC}\).

Ответ: можно построить 3 параллелограмма.