3. (Similar Triangles MC) The triangles shown are similar. Use the image to answer the question. Determine the length of side FE. (2 points)

Решение:

По условию, треугольники \(\triangle DFE\) и \(\triangle GHE\) подобны. Это означает, что отношение соответствующих сторон равно:

\( \frac{DF}{GH} = \frac{FE}{HE} = \frac{DE}{GE} \)

Из рисунка нам известны следующие длины сторон:

• \( DF = 9 \)
• \( GH = 4 \)
• \( HE = 8 \)

Нам нужно найти длину стороны \( FE \).

Используем отношение подобных сторон:

\( \frac{DF}{GH} = \frac{FE}{HE} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{9}{4} = \frac{FE}{8} \)

Чтобы найти \( FE \), умножим обе части уравнения на 8:

\( FE = \frac{9}{4} \times 8 \)

\( FE = 9 \times \frac{8}{4} \)

\( FE = 9 \times 2 \)

\( FE = 18 \)

Таким образом, длина стороны \( FE \) равна 18.

Ответ: 18