3. Ширина прямоугольника х см, а длина на 5 см больше ширины. Площадь прямоугольника S см². Задайте формулой функцию S от х. Найдите две пары соответственных значений аргумента и функции.

Решение:

• Ширина прямоугольника равна х см.
• Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, значит, длина равна (х + 5) см.
• Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = длина ⋅ ширина.
• Подставляем выражения для длины и ширины: S(x) = (x + 5) ⋅ x.
• Раскроем скобки: S(x) = x² + 5x.
• Теперь найдем две пары соответственных значений аргумента (х) и функции (S):
• Пусть ширина х = 10 см. Тогда длина = 10 + 5 = 15 см. Площадь S(10) = 10 ⋅ 15 = 150 см².
• Пусть ширина х = 20 см. Тогда длина = 20 + 5 = 25 см. Площадь S(20) = 20 ⋅ 25 = 500 см².

Ответ: S(x) = x² + 5x. Две пары соответственных значений: при х=10 см, S=150 см²; при х=20 см, S=500 см².